分治

二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索 过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

时间复杂度：O(logn)

• 非递归实现

  
  function binarySearch(nums, target) {
      if(!nums || nums.length === 0) {
          return -1
      }
      let left = 0;
      let right = nums.length -1;
      while(left <= right) {
          let middle = Math.floor(left + (right - left)/2);
          if(nums[middle] === target) {
              return middle;
          }else if(nums[middle] > target) {
              right = middle - 1;
          }else if(nums[middle] < target) {
              left = middle + 1;
          }
      }
      return -1
  
  }
  

• 递归实现